Georg Cantor (1845-1918)
Georg Ferdinand Ludwig Philipp Cantor nasceu em 3 de março de 1845, em St. Petersburg, na Rússia. Seu pai, dinamarquês, foi um comerciante de sucesso, profundamente interessado na cultura e nas artes. Sua mãe, russa, era apaixonada por música. Sob a influência de seus pais, Cantor foi criado em um ambiente com grande envolvimento artístico e musical, tornando-se um excelente violinista. Ele iniciou sua educação em St. Petersburg, primeiramente com um tutor particular, e em seguida na escola primária. Aos 11 anos, sua família mudou-se para a Alemanha devido a um problema de saúde de seu pai [1, 2]. Na Alemanha, Cantor estudou por um tempo no Gymnasium em Wiesbaden, e na sequência na Realschule em Darmstadt. Ele se formou em 1860, com um histórico excepcional, destacado principalmente por suas habilidades matemáticas. Após um curto período estudando engenharia na Universidade de Zürich, Cantor transferiu-se para a Universidade de Berlim para estudar Física, Filosofia e Matemática. Em Berlim, ele teve a oportunidade de ter aulas com matemáticos importantes, como Karl Weierstrass, Ernst Kummer e Leopold Kronecker [1, 3]. Após uma passagem de um semestre pela Universidade de Göttingen em 1866, Cantor retornou a Berlim e escreveu a sua tese de doutorado em 1867, “Sobre as Equações Indeterminadas de Segundo Grau”. Em seguida, ministrou aulas por um curto período na escola para meninas em Berlim, e em 1869, aos 24 anos, passou a ser docente da Universidade de Halle como conferencista, ou seja, recebendo apenas por honorários. Em 1872, Cantor tornou-se professor assistente na mesma Universidade e, em 1879, foi promovido a professor titular. Ele permaneceu durante o restante de sua vida na Universidade de Halle [3]. As primeiras contribuições de Cantor para a Matemática se deram na teoria dos números, que é a parte da matemática que se dedica ao estudo das propriedades dos números em geral, em especial os números inteiros. Ele publicou 10 artigos nesse ramo, entre os anos de 1869 e 1873 [3]. Em seguida, passou a trabalhar com séries trigonométricas, campo em que realizou uma importante contribuição: definiu números irracionais em termos de sequências convergentes de números racionais [1, 3]. Mas as mais importantes contribuições dos estudos de Cantor foram no desenvolvimento da moderna teoria dos conjuntos, que pode ser considerada o trabalho de sua vida. Os seus trabalhos nessa área se iniciaram em conjunto com o matemático alemão Richard Dedekind. Os dois inicialmente concordavam na definição de conjuntos infinitos, mas Cantor percebeu algo revolucionário à época: os conjuntos infinitos não são todos do mesmo tamanho, existem infinitos maiores do que outros [4]. Para comparar tamanhos de conjuntos infinitos, Cantor introduziu o conceito de cardinalidade. Ele estabeleceu que dois conjuntos possuem o mesmo tamanho quando existe uma correspondência biunívoca entre seus elementos. A partir desse princípio, foram definidos os números transfinitos, uma forma de contar a quantidade de elementos em conjuntos infinitos, levando em conta a ordem dos elementos no conjunto [3]. Apesar de bem aceita hoje em dia, a teoria de Cantor não foi bem-vista à época, e ele teve dificuldade em suas publicações, tendo inclusive a desaprovação de seu antigo professor, Kronecker [3]. A partir de 1884, influenciado pela forte oposição e pelas críticas, ele teve a saúde mental prejudicada e lutou contra a depressão durante o restante de sua vida. Apesar de continuar seus trabalhos, teve que ser hospitalizado diversas vezes. Na virada do século, os trabalhos de Cantor passaram a ser valorizados pela comunidade matemática, mas ele nunca se recuperou de seu estado mental, e morreu internado em um hospital psiquiátrico em 1918, em Halle (Alemanha) [1]. Autor: Angelo Zanona Neto. Referências: [1] O’CONNOR, J. J.; ROBERTSON, E. F. Georg Ferdinand Ludwig Philipp Cantor. MacTutor, 1998. Disponível em: https://mathshistory.st-andrews.ac.uk/Biographies/Cantor/. Acesso em 31 ago 2024. [2] Georg Cantor (1845-1918) – Pai do infinito e do ICM. Instituto de Matemática Pura e Aplicada, 2017. Disponível em: https://impa.br/noticias/georg-cantor-1845-1918-pai-do-infinito-e-do-icm/. Acesso em 31 ago 2024. [3] Georg Cantor. Britannica, 2024. Disponível em: https://www.britannica.com/biography/Georg-Ferdinand-Ludwig-Philipp-Cantor. Acesso em 31 ago 2024. [4] FREIRIA, A. A. A Teoria dos Conjuntos de Cantor. Paidéia. Ribeirão Preto, 1992. Disponível em: https://www.scielo.br/j/paideia/a/Dy6x9FFND3GfGJmyxhSBNXw. Acesso em 31 ago 2024. [5] VIERRA, G. 8 Captivating Facts About Georg Cantor. FACTS.NET. Disponível em: https://facts.net/history/people/8-captivating-facts-about-georg-cantor/. Acesso em 31 ago 2024.
