Leonardo Fibonacci (1170 – 1240)

   Leonardo Fibonacci, também conhecido como Leonardo de Pisa, nasceu em 1170 na cidade de Pisa, localizada na região da Toscana, na Itália. Fibonacci ficou conhecido por ser um teórico dos números ao introduzir conceitos matemáticos tão abrangentes quanto o que hoje é conhecido como o sistema de numeração árabe, o conceito de raízes quadradas, sequenciamento de números e até mesmos problemas de matemática. [2]

   Pouco se sabe acerca de sua vida ou de sua família, sobre os quais muita informação foi reunida por meio de suas notas autobiográficas incluídas em seus livros. [1]

   Durante a infância de Fibonacci, seu pai, Guglielmo, um comerciante de Pisa, foi nomeado cônsul da comunidade de mercadores de Pisa no porto de Bugia, no norte da África. Fibonacci foi enviado para estudar cálculos com um mestre árabe. Mais tarde, ele foi para o Egito, Síria, Grécia, Sicília e Provença, onde estudou diferentes sistemas numéricos e métodos de cálculo. [2]

   Ao retornar à sua cidade natal, publicou sua obra mais famosa, intitulada Liber Abaci (ou livro do Ábaco). Esse livro não é apenas sobre o ábaco; representa um tratado complexo sobre os métodos e problemas algébricos em que o uso de numerais indo-arábicos é fortemente recomendado. [3]

   Tal obra inicia-se com a ideia de que a aritmética e a geometria são interligadas e se auxiliam mutualmente.  Nela, Fibonacci demonstra métodos de cálculos com inteiros e frações, cálculo de raízes quadradas e cúbicas, resolução de equações lineares e quadráticas. Além disso, há aplicações envolvendo permuta de mercadorias e sociedades, e uma ampla coleção de problemas, dentre os quais resultou a importante “sequência de Fibonacci”. O seguinte problema foi escrito em seu livro: [4]

“Um certo homem pôs um par de coelhos num lugar cercado por todos os lados por um muro. Quantos pares de coelhos podem ser gerados a partir desse par em um ano se, supostamente, todos os meses a cada par dá à luz um novo par, que é fértil a partir do segundo mês?” [5]

   Foi este problema que levou Fibonacci à introdução dos Números de Fibonacci e da Sequência de Fibonacci, que é pelo que ele permanece famoso até hoje. [3]

   A sequência é:

isto é, cada termo após os dois primeiros corresponde à soma dos dois anteriores. [3]

   A Sequência de Fibonacci encontra-se presente em diversos fenômenos da natureza, organismos vivos e fatos do nosso cotidiano. Ela pode ser aplicada em inúmeros casos da matemática, como também na ciência da computação e na teoria de jogos, bem como em análises de mercados financeiros, nos quais alguns matemáticos defendem que as flutuações das ações seguem um padrão de crescimento e decréscimo que espelham a sequência. [2]

   O nome dessa sequência foi concedido por um matemático francês, Edouard Lucas, na década de 1870. Esta define a curvatura de espirais naturais, como conchas de caracóis e até mesmo o padrão de sementes em plantas com flores. Um exemplo que exprime com precisão essa espiral é notada na figura abaixo, representada por uma concha. [6]

   Fibonacci introduziu também a barra utilizada, hoje em dia, para frações e a notação de raiz quadrada. [3]

   Além de Liber Abaci, Fibonacci é autor de vários outros livros sobre temas matemáticos que vão desde geometria a quadratura de números (multiplicando números por si mesmos). A cidade de Pisa  honrou Fibonacci e concedeu-lhe um salário, em 1240, por sua ajuda em assessorar Pisa e seus cidadãos em questões contábeis. Leonardo Fibonacci morreu entre 1240 e 1250 em Pisa. [3]

Texto por: Matheus Vieira Camargo Ramos.

Referências:

[1] Autor Desconhecido. List and Biographies of Great Mathematicians: Fibonacci. Disponível em: <https://www.famousmathematicians.net/fibonacci/> Acesso em 10 de agosto de 2019.

[2] Gies, Frances Carney. Encyclopaedia Britannica – Fibonacci: Italian Mathematician. Disponível em: <https://www.britannica.com/biography/Fibonacci> Acesso em 10 de agosto de 2019.

[3] Russell, Deb. Biography of Leonardo Pisano Fibonacci, Noted Italian Mathematician. Disponível em: <https://www.thoughtco.com/leonardo-pisano-fibonacci-biography-2312397> Acesso em 10 de agosto de 2019.

[4] Luchetta, Valéria Ostete Jannis. Leonardo de Pisa (Fibonacci). Disponível em: <http://www.matematica.br/historia/fibonacci.html> Acesso em 10 de agosto de 2019.

[5] Pinho, Andreia. Leonardo Fibonacci: O problema dos Coelhos. Disponível em: <https://sites.google.com/site/leonardofibonacci7/o-problema-dos-coelhos> Acesso em 10 de agosto de 2019.

[6] Autor Desconhecido. Sequência de Fibonacci: veja as suas aplicações na natureza e na arte. Disponível em: <https://www.hipercultura.com/sequencia-fibonacci/> Acesso em 10 de agosto.