A Física do Arco-íris

   Físicos, artistas, cientistas e não cientistas certamente concordam que o arco-íris é um dos fenômenos observáveis mais bonitos. O intuito deste blog é fornecer uma explicação para as características mais evidentes para aqueles que observam os fenômenos atmosféricos. Essas características incluem a forma do arco-íris, assim como o espetáculo de cores que se origina dele. A pergunta geradora para este tema é: por que isso acontece e como explicá-lo [1]? 

   Primeiramente, deve-se entender que o arco-íris é formado por uma infinidade de gotas de chuva que desviam a luz emitida pelo Sol em direção aos nossos olhos. Mas, para simplificar e aumentar o entendimento, necessita-se perceber o que ocorre em apenas uma gota, a priori. Nessa única gota, ocorre o desvio, ou espalhamento da luz, fazendo com que nela seja produzido um arco-íris [1].  

   Em 1304, Teodorico de Freiberg construiu uma esfera preenchida de água para estudar tais desvios. Trezentos anos mais tarde, na década de 1620, Descartes também realizou experimentos análogos e obteve os mesmos resultados. Eles perceberam ser possível visualizar apenas uma cor provinda da esfera por vez e, ao deslocar os seus olhos, as cores mudavam. Com isso, eles concluíram que o conjunto de cores proveniente do arco-íris, deveria vir de diversas gotas e cada uma delas espalhava uma cor por vez [1, 2]. 

   Outro detalhe que se deve considerar é o ângulo determinado pelo Sol, gota e observador. Roger Bacon mediu, em 1226, esse ângulo e obteve cerca de 42º para o arco-íris principal, como pode ser observado na imagem deste blog. É por isso que podemos observar o arco-íris a nossa frente quando estamos de costas para o Sol e só podemos ver tal fenômeno de perto quando o Sol está se pondo ou nascendo. Mas por que o espalhamento da luz ocorre para o ângulo de 42º no caso do arco-íris primário [1, 3]? 

   Imaginemos apenas uma gota agora, assim como nos experimentos de Descartes e Teodorico, os raios quase paralelos que vem do Sol incidem nela. A distância entre o raio de luz incidente e o eixo paralelo a ela que passa exatamente pelo centro da gota, é chamado parâmetro de impacto. Se um raio tiver o fator de impacto igual a zero, ou seja, passando exatamente no eixo central da gota, esse raio terá sua intensidade, na sua maioria, refletido na direção original. Entretanto, se a distância estiver entre zero e o raio da gota, o feixe luminoso sofrerá diversas reflexões dentro dela, segundo as leis de reflexão e refração da ótica geométrica, transmitindo, assim, luz espalhada em diversas direções, como mostrado na imagem deste blog [1, 2].  

   Os raios de terceira classe, sendo aqueles que sofrem reflexão dentro da gota, como ilustrado na imagem do blog, espalham-se todos com ângulos maiores que 138º, medida angular de espalhamento do arco-íris. Dessa forma, todos os raios que possuem o parâmetro de impacto próximo ao valor do raio do arco-íris, serão espalhados bem próximos a esse valor. É por isso que o arco-íris concentra maior luminosidade em relação ao arco-íris de segunda ordem e é possível distingui-lo, destacado da luz do céu [1]. 

   Observamos as cores vermelho, laranja, amarelo, verde, azul, anil e violeta, pois o raio de luz incidente, que contém todas as cores, separa-se quando passa de um meio para outro. Isso ocorre devido à diferença do índice de refração dos materiais e como tais comprimentos de onda comportam-se quando refratados, por isso pode-se diferenciar as cores. Como pode-se perceber na imagem, o vermelho é o que sofre menor (138º) e o violeta maior desvio em relação ao feixe incidente (140º) [1, 2].  

   Na verdade, as cores que se pode ver são as superposições do arco-íris de várias gotículas de chuva, nas quais cada uma dessas gotas desvia cores diferentes aos olhos do observador. E por incrível que pareça, nem todos os arco-íris são coloridos, temos o exemplo de arco-íris formado por microgotículas de água, o que faz com que a diferença dos ângulos do espalhamento faça com que a luz aparente ser branca [1]. 

   O que nos resta é entender o formato de arco que o arco-íris possui. Ele tem essa forma porque o que vemos é o efeito de um grande número de partículas de água, que espalham a luz em ângulos de 138º. O que se enxerga é o fundo de um cone, em que nossos olhos são a ponta deste [1]. 

   Percebe-se que as características do arco, assim como a disposição das cores, estão totalmente relacionadas com os ângulos. Todas as experiências realizadas por Descartes e Teodorico também se relacionam, pois as cores que observamos estão sendo espalhadas exatamente com o mesmo ângulo. Dessa forma, a gota que se enxerga vermelha, também emite luz violeta, porém essas radiações não chegam aos nossos olhos ao mesmo “tempo”, devido a diferença angular [1]. 

   Compreender os fenômenos observáveis é de extrema importância, pois é dessa forma que a ciência se perpetua. Com a Física e um pouco de geometria, é possível entender mais sobre esse lindo fenômeno atmosférico. Com isso, percebe-se como a natureza se encarregou de nos proporcionar tão belo espetáculo de cores.  

Autor: Rafael Welter.

Referências:  

[1] TRAGTENBERG. Marcelo. As belezas do Arco-íris e seus segredos. Caderno Brasileiro de Ensino de Física, Florianópolis, v. 3, n. 1, p. 26-35, abril, 1986. 

[2] CARRERAS. M. Yustey C. El Arco Iris: El fenómeno natural en la ensenãnza de la Física. Revista Española de Física, v. 2, n. 1, p. 28-38, 1988. 

[3] CALLENGARI, Fulvio Andres. FRESCHI, Agnaldo Aparecido. Rainbow Optics. Revista de Enseñanza de la Física, v. 29, n. 1, p. 41-49, junho, 2017. 

Referência da imagem:

http://www.geocities.ws/saladefisica5/leituras/arcoiris.html.