Grigori Perelman (1966~)

   Grigori Perelman nasceu em Leningrado, União Soviética (agora São Petersburgo, Rússia) em 13 de junho de 1966 [1]. No final da década de 1980, recebeu o título “Candidate of Sciences” (o equivalente, no Brasil, para doutorado) na Escola de Matemática e Mecânica da Universidade Estadual de Leningrado. O título de sua dissertação é “Superfícies de sela em espaços euclidianos”. Logo após, deteve cargos de pesquisa em várias universidades dos Estados Unidos. Em 1991, ganhou o Young Mathematician Prize, da Sociedade Matemática de São Petersburgo pelo seu trabalho nos espaços de Aleksandr Aleksandrov chamado de “Curvaturas limitadas por baixo”, em 1994, ele provou a “conjectura da alma”; segundo a qual pode-se deduzir as propriedades de um objeto matemático a partir de pequenas regiões desse objeto, chamadas de “alma”, com isso ele foi convidado para fazer parte de muitas universidades prestigiadas dos Estados Unidos, incluindo as de Princeton e Stanford, mas rejeitou os pedidos, e voltou para o Instituto de Steklov, em São Petersburgo, no verão de 1995 para um cargo de pesquisa. Em sua temporada nos EUA havia conseguido, disse, dinheiro suficiente para viver bem.

   Contextualizando sua maior descoberta, precisamos antes entender um pouco sobre a história da Topologia. No século XVIII, uma antiga cidade prussiana chamada de Königsberg (hoje Kaliningrado, na Rússia) possuía sete pontes sobre o rio Pregel, para conectar não só os dois lados da cidade, mas também duas ilhotas dentro do curso do rio (representação aqui). Reza a lenda que as pessoas da época formularam um questionamento, que se converteu em um célebre problema:

“Será possível sair de casa em uma das quatro regiões de Königsberg, cruzar todas as pontes uma única vez e voltar ao mesmo ponto de partida?”

   Eventualmente, em 1735, o grande matemático Leonhard Euler deu a resposta: não era possível. Mas o mais curioso é que, na resolução do problema, ele se deu conta de que as distâncias entre as pontes eram irrelevantes. O que realmente importava era como as construções estavam conectadas entre si, o que faz com que a teoria não se limite unicamente à cidade de Königsberg, mas sim a todas as configurações topologicamente iguais, dando início assim à Topologia. 

   Embora suas origens remetam às pontes de uma cidade, foi só nas mãos de um dos mais famosos e respeitados matemáticos do final do século XIX, o francês Henri Poincaré, que o tema se converteu em uma nova e poderosa maneira de enxergar a forma topológica.  Poincaré chegou a conhecer todas as possíveis superfícies topológicas bidimensionais. Além disso, desenvolveu todas as formas possíveis nas quais poderia envolver esse universo bidimensional plano. Porém, como vivemos num universo tridimensional o matemático se perguntou: quais são as formas possíveis que nosso Universo pode ter? 

   Ele morreu em 1912, sem conseguir encontrar as respostas. O problema se converteu na “conjectura (ou hipótese) de Poincaré” e ficou como legado para futuras gerações de matemáticos, que por décadas não conseguiram resolver o problema para superfícies tridimensionais. Assim, a hipótese de Poincaré foi incluída na lista dos sete problemas matemáticos do milênio, cuja resolução seria premiada com $ 1 milhão pelo Instituto Clay de Matemáticas de Massachusetts, nos EUA.

   Em 1982, o matemático Richard Hamilton havia publicado um artigo sobre uma equação chamada “fluxo de Ricci”, com a qual suspeitava ser possível comprovar a conjectura de Poincaré. Mas a tarefa era extremamente técnica e sua execução, complicada. Após assistir algumas de suas palestras, Perelman lhe disse ter feito um estudo que poderia ajudá-lo nesses obstáculos. Hamilton, porém, não lhe deu muita atenção. Então ele acabou trabalhando sozinho, e em 2002 publicou no site arXiv o resultado de seus esforços. Era a primeira de três partes de um artigo com o intrincado título “A fórmula de entropia para o fluxo de Ricci e suas aplicações geométricas”. O texto tinha 39 páginas e era assinado por ele.

   Embora o artigo sequer citasse Poincaré, quatro anos mais tarde emergiu o consenso de que Perelman havia, de fato, solucionado a famosa conjectura. E se quatro anos parecem ser um período longo, é bom lembrar que estamos falando da matemática. Diferente de outros campos do conhecimento, em que as teorias sempre podem ser revisadas, a prova de um teorema é definitiva. No seu caso, ao menos duas equipes de especialistas se debruçaram sobre seu artigo para confirmar que não havia brechas ou erros, e a partir disso produziram estudos de centenas de páginas.

   Depois de mais de um século de tentativas frustradas, a hipótese de um matemático brilhante havia sido comprovada por outro também brilhante. Perelman recebeu nova chuva de ofertas – de prêmios, cargos, honras, pagamentos em dinheiro, convites para conferências e fundos de pesquisa -, as quais considerou, segundo relatos, profundamente ofensivas.

“A monetização do êxito é o máximo insulto à matemática”, afirmou.

   Consequentemente, rejeitou a Medalha Fields, equivalente matemático a um Prêmio Nobel, por “suas contribuições à geometria e suas ideias revolucionárias”; um prêmio da Sociedade Matemática Europeia; o milhão de dólares que o Instituto Clay queria entregá-lo por solucionar um dos problemas do milênio. Ele afirmava que se a teoria estava correta, não necessitava de outro tipo de reconhecimento.

   Ele logo deixou de falar com a imprensa; anunciou que pretendia abandonar a profissão e se aposentou para viver com sua mãe em um modesto apartamento.

“Não me interessa o dinheiro ou a fama. Não quero estar em exibição como um animal em um zoológico”, disse certa vez.

   A comunidade científica lamentou por ele ter se afastado. Porém sempre podemos esperar que a qualquer momento ele apareça com a solução de mais algum dos problemas matemáticos ainda existentes.

.Texto por: Ricardo Gonzatto Rodrigues.

Referências:

[1] Osborn, Andrew (27 de março de 2010). (Russian maths genius may turn down $1m prize). The Daily Telegraph. Consultado em 24 de julho de 2019. He has suffered anti-Semitism (he is Jewish) … Grigory is pure Jewish and I never minded that but my bosses did.

[2] Dalia Ventura; BBC News. Disponível em:<https://www.bbc.com/portuguese/geral-48521904> Acessado em: 24/07/19.

[3] Autor desconhecido; Clube de Matemática. Disponível em: <https://clube.spm.pt/news/o-matemtico-russo-grigori-perelman-nasceu-a-13-de-junho-de-1966-isto-matemtica> Acessado em: 24/07/19.