Spline de Bézier e modelos segmentados e não segmentados para descrever o perfil do fuste e estimar sortimento de madeira

José Robyson Aggio Molinari

Defesa Pública: 21 de julho de 2021

Banca Examinadora:

Prof. Dr. José Roberto Soares Scolforo – UFLA – Primeiro Examinador
Prof. Dr. Gilson Fernandes da Silva – UFES – Segundo Examinador
Prof. Dr. Luciano Rodrigo Lanssanova – IFMT – Terceiro Examinador
Prof. Dr, Afonso Figueiredo Filho – UNICENTRO – Quarto Examinador
Prof. Dr. Julio Eduardo Arce – UFPR / UNICENTRO – Orientador e Presidente da Banca Examinadora

Resumo:

Este estudo teve por objetivo desenvolver uma heurística por meio da função Spline de Bézier e comparar seu desempenho em relação às funções de afilamento para descrever o perfil dos fustes de Pinus taeda L. e estimar os sortimentos de madeira. Para tanto, foi realizado o censo no talhão com área de 1,21 hectares, em que haviam 433 árvores com idades de 17 anos. Foram utilizados dados amostrais de 52 árvores proporcionais a distribuição diamétrica, coletados no município de Pinhão, estado do Paraná, Brasil, dos quais foram selecionados aleatoriamente 70% para o ajuste das funções de afilamento eas funções Splines de Bézier e 30% para a validação. Foram ajustadas as funções de afilamento de 5º grau, Max e Burkhart e Bi e as Splines de Bézier. Para o ajuste dos modelos de afilamento foi utilizado a técnica de regressão não linear (nls), disponível no software R e para ajustar as Splines de Bézier foi desenvolvido uma heurística de busca de minimização de soma de quadrados de resíduos, implementada no software R, ambas para a estimativa de diâmetros ao longo do fuste, diâmetros estratificados em três porções do fuste (basal, mediana e apical) e estimativas de volumes parciais para as mesmas estratificações. Os modelos foram avaliados pelos critérios estatísticos: coeficiente de correlação de Pearson (𝑟𝑦𝑦̂ ), raiz quadrada do erro médio em porcentagem (RMSE(%)) e análise gráfica de resíduos. A Spline perfil médio por classe de diâmetro apresentou melhores resultados comparado com as funções de afilamento e a Spline de perfil médio, as quais utilizam apenas o DAP e h para estimar os diâmetros ao longo do fuste, diâmetros em fustes estratificados e volumes estratificados. A Spline perfil individual, mensurando: DAP, 15%h e h, para os dados de ajuste nas estimativas de diâmetros (porção basal), reduziu a RMSE(%) em 31,37%, equivalente a 1,45 pontos percentuais e para os dados de validação, reduziu a RMSE(%) em 26,23% equivalente a 1,39 pontos percentuais, em comparação à média das três funções de afilamento. Os gráficos de resíduos dessa Spline Individual para o ajuste e validação apresentaram uma grande superioridade, melhorando consequentemente os diâmetros entre 10% a 35% da altura total. Para os dados de ajuste nas estimativas de volumes (porção basal), a Spline Individual reduziu a RMSE(%) em 58,36% equivalente a 4,58 pontos percentuais e para os dados de validação, reduziu a RMSE(%) em 50,17% equivalente a 3,86 pontos percentuais. Os gráficos de resíduos dos volumes da Spline Individual para o ajuste e validação, também apresentaram uma grande superioridade, com resíduos muito próximos de zero. A Spline perfil individual, também melhorou a porção mediana principalmente os diâmetros entre 35% a 50% da altura total. Foram simulados vários cenários com a inclusão de diâmetros ao longo do fuste acima de 15% da altura total, obtendo-se menor RMSE(%) para cada porção, para 3 pontos (DAP, 25%h e h), 4 pontos (DAP, 25%h, 50%h e h) e 5 pontos (DAP, 25%h, 50%h, 75%h e h). O sortimento processado pelo harvester tende a subestimar os volumes em todas as classes de sortimento (Laminação, Serraria 1, Serraria 2, Celulose e Energia) em comparação ao volume cubado por Smalian nos mesmos comprimentos processados, apresentando uma diferença em volume total de 9,95 m³ na amostra analisada (52 árvores). Por outro lado, a perda volumétrica por hectare foi de 68,49 m³ (perda de 18,69%) e em termos financeiros uma perda de R$ 9.853,40 (perda de 19,24%). Foram calculados os coeficientes de downgrade para cada classe de sortimento em relação ao harvester e as funções de afilamento e as Splines de Bézier e também em relação ao cubado por Smalian e as respectivas funções. As Splines de Bézier são uma excelente opção para descrever o perfil de fustes, estimar os sortimentos e são aplicáveis em árvores em pé, utilizando as heurísticas propostas nesta pesquisa.