Modelagem biométrica e planejamento florestal otimizado utilizando a meta-heurística enxame de partículas
Flavio Augusto Ferreira do Nascimento
Defesa Pública: 22 de fevereiro de 2010
Banca Examinadora:
Prof. Dr. Gilson Fernandes da Silva – UFES – Primeiro Examinador
Prof. Dr. Julio Eduardo Arce – UFPR – Segundo Examinador
Prof. Dra. Andrea Nogueira Dias – Orientadora e Presidente da Banca Examinadora
Resumo:
O presente trabalho teve como objetivo avaliar o desempenho da meta-heurística denominada Otimização por Enxame de Partículas (Particle Swarm Optimization, PSO) em problemas de planejamento florestal com restrições de integridade das unidades de gestão. Os dados empregados no trabalho foram provenientes de 216 parcelas permanentes instaladas em povoamentos de Pinus taeda, pertencentes a uma empresa florestal da região Planalto Norte do Estado de Santa Catarina. As medições foram realizadas nos anos de 2004, 2006, 2007 e 2008. Em cada medição foram registrados o diâmetro à altura do peito (DAP) de todas as árvores. Para fazer a classificação da capacidade produtiva, instalou-se parcelas temporárias na medição de 2009 e mediu-se a altura total de quatro árvores dominantes por parcela, tendo sido encontrada uma variação de 19,48 e 23,60m numa idade-índice de 17 anos. De modo complementar, para obtenção do volume real, foi feita a cubagem rigorosa de 1682 árvores-amostra, em diferentes classes de diâmetro, medindo-se nas seções 0,5; 1; 5; 10; 15; 20; 25; 30; 40; 50; 60; 70; 80; 90 e 95% da altura comercial. A altura total foi medida com trena e o volume individual de cada árvore, com casca, foi obtido por meio da aplicação sucessiva da fórmula de Smalian. Foram testados quatro modelos hipsométricos, seis modelos volumétricos e seis modelos de sítio. As estimativas do crescimento e da produção dos povoamentos foram realizadas por meio de modelo de Clutter (1963). Todos os modelos testados foram avaliados com base no coeficiente de determinação ajustado (R²aj.), erro padrão de estimativa em percentagem (Syx%) e a distribuição gráfica dos resíduos. Para a avaliação do desempenho do algoritmo PSO foi utilizado o modelo de planejamento florestal denominado modelo tipo I. A PSO foi aplicada a quatro diferentes formulações do problema contendo 2.646, 4.818, 9.123 e 201.804 variáveis de decisão binárias. O algoritmo PSO foi implementado conforme duas abordagens distintas e dois tipos de topologias de vizinhança. Estas foram avaliadas de acordo com a eficácia e a eficiência, as quais representam respectivamente, a qualidade e tempo de solução do algoritmo PSO em relação ao algoritmo exato branch-and-bound. Dos modelos hipsométricos testados escolheu-se o de Curtis (1967). O modelo volumétrico escolhido foi o de número 3. Para a construção das curvas de sítio o modelo mais adequado foi o de Silva-Bailey. O modelo de Clutter (1963) apresentou boas estatísticas e comportamento biológico adequado. As melhores soluções do algoritmo PSO apresentaram eficácia com valores de 99,07%, 98,26% e 96,24% para os problemas 1, 2 e 3, respectivamente. Para estes problemas o algoritmo PSO apresentou tempo de solução menor que o algoritmo branch-and-bound. O problema número 4 não pode, devido ao seu porte, ser resolvido com o algoritmo branch-and-bound, neste caso, a PSO apresentou tempo médio de solução de 5.064 segundos.
