{"id":9831,"date":"2023-03-02T08:00:04","date_gmt":"2023-03-02T11:00:04","guid":{"rendered":"https:\/\/www3.unicentro.br\/petfisica\/?p=9831"},"modified":"2025-07-08T16:54:01","modified_gmt":"2025-07-08T19:54:01","slug":"efeito-dzhanibekov-teorema-da-raquete-de-tenis","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www3.unicentro.br\/petfisica\/2023\/03\/02\/efeito-dzhanibekov-teorema-da-raquete-de-tenis\/","title":{"rendered":"Efeito Dzhanibekov – Teorema da Raquete de T\u00eanis"},"content":{"rendered":"

[vc_row][vc_column][vc_column_text]<\/p>\n

\u00a0 \u00a0Em 1985, o cosmonauta Vladimir Dzhanibekov estava na esta\u00e7\u00e3o espacial sovi\u00e9tica Salyut 7<\/em>. Essa ocasi\u00e3o rendeu fatos memor\u00e1veis, j\u00e1 que a esta\u00e7\u00e3o teve um problema el\u00e9trico e todo o seu controle foi perdido. Com o esfor\u00e7o dos cosmonautas a esta\u00e7\u00e3o foi salva, mas o objetivo desse blog n\u00e3o \u00e9 falar sobre isso, e sim sobre algo que ocorreu depois [1,2].<\/span><\/p>\n

\u00a0 Em certo momento, na esta\u00e7\u00e3o, Vladimir desparafusou uma porca borboleta de uma barra rosqueada, e ao sair desta, a porca manteve um movimento de transla\u00e7\u00e3o e de rota\u00e7\u00e3o. At\u00e9 a\u00ed tudo bem, no ambiente de imponderabilidade da esta\u00e7\u00e3o isso era esperado. Mas na sequ\u00eancia ocorreu algo bem peculiar e contra intuitivo: o eixo em torno do qual a porca estava rotacionando girou 180\u00b0 (para o lado oposto), depois de um certo tempo girou 180\u00b0 para a posi\u00e7\u00e3o original e continuou nesse ciclo. N\u00e3o havia motivo razo\u00e1vel do porqu\u00ea disso [2,3].<\/span><\/p>\n

\u00a0 \u00a0A explica\u00e7\u00e3o desse efeito envolve alguns conceitos f\u00edsicos que podem n\u00e3o ser muito familiares, por isso recomenda-se ver a refer\u00eancia [2], que ilustra de forma visual o fen\u00f4meno.<\/span><\/p>\n

\u00a0 \u00a0Tal explica\u00e7\u00e3o vem de resultados da Mec\u00e2nica Cl\u00e1ssica, que eram, todavia, pouco conhecidos na \u00e9poca, j\u00e1 que a maioria dos autores renomados n\u00e3o mencionam esse fen\u00f4meno [2]. Acontece que a porca \u00e9 um corpo r\u00edgido assim\u00e9trico, ou seja, os momentos principais de in\u00e9rcia<\/em> da rota\u00e7\u00e3o em torno dos tr\u00eas eixos principais de in\u00e9rcia<\/em> s\u00e3o todos diferentes [4].<\/span><\/p>\n

\u00a0 \u00a0Para ficar claro, o momento de in\u00e9rcia<\/em> de um corpo \u00e9 a dificuldade para coloc\u00e1-lo em rota\u00e7\u00e3o (assim como a massa<\/em> de um corpo representa o grau de dificuldade para coloc\u00e1-lo em movimento de transla\u00e7\u00e3o), e est\u00e1 relacionado a sua distribui\u00e7\u00e3o de massa. Os eixos principais de in\u00e9rcia de um corpo s\u00e3o definidos conforme a sua simetria, e os momentos de in\u00e9rcia das rota\u00e7\u00f5es em torno desses eixos s\u00e3o os momentos principais de in\u00e9rcia [4,5].<\/span><\/p>\n

\u00a0 \u00a0Uma raquete de t\u00eanis apresenta essas caracter\u00edsticas. Observando a imagem deste blog temos o seguinte: \u00ea1<\/sub>, \u00ea2<\/sub> e \u00ea3<\/sub> s\u00e3o os vetores unit\u00e1rios ao longo da dire\u00e7\u00e3o dos eixos principais; o momento de in\u00e9rcia da rota\u00e7\u00e3o em torno do eixo \u00ea1<\/sub> \u00e9 I1<\/sub>, de \u00ea2<\/sub>, I2<\/sub>, e de \u00ea3<\/sub>, I3<\/sub>. Eles obedecem a seguinte rela\u00e7\u00e3o: I1<\/sub> \u00e9 maior que I2<\/sub> que \u00e9 maior que I3<\/sub> (I1<\/sub> > I2<\/sub> > I3<\/sub>). Se a raquete for colocada para girar em torno do eixo \u00ea2<\/sub>, que tem o momento de in\u00e9rcia intermedi\u00e1rio, acontecer\u00e1 o efeito Dzhanibekov, mas n\u00e3o acontecer\u00e1 se girar em torno de \u00ea1<\/sub> ou \u00ea3<\/sub> [2]. De acordo com a Mec\u00e2nica Cl\u00e1ssica, o primeiro caso \u00e9 inst\u00e1vel, e o segundo, est\u00e1vel [4,6].<\/span><\/p>\n

\u00a0 \u00a0Esse efeito tamb\u00e9m \u00e9 chamado de Teorema da Raquete de T\u00eanis ou Teorema do Eixo Intermedi\u00e1rio. Outros objetos com essas caracter\u00edsticas, como um livro ou um smartphone<\/em>, tamb\u00e9m apresentam esse efeito [2].<\/span><\/p>\n

\u00a0 \u00a0Outros fatores, como a for\u00e7a centr\u00edpeta, tens\u00f5es no corpo e leis de conserva\u00e7\u00e3o, tamb\u00e9m entram em cena. Os detalhes fogem do escopo deste blog, e podem ser vistos na refer\u00eancia [6], com a explica\u00e7\u00e3o dada por Terence Tao, um dos maiores matem\u00e1ticos atuais [2,6].<\/span><\/p>\n

\u00a0 \u00a0O efeito Dzhanibekov permaneceu obscuro por muitos anos, j\u00e1 que, apesar de ter explica\u00e7\u00e3o te\u00f3rica, nunca tinha sido observado no espa\u00e7o. A descoberta de Dzhanibekov permaneceu em segredo durante 10 anos na Uni\u00e3o Sovi\u00e9tica, pois pensava-se que a Terra, sendo um corpo em rota\u00e7\u00e3o no espa\u00e7o, tamb\u00e9m teria seu eixo de rota\u00e7\u00e3o invertido (e que talvez estivesse relacionado com a invers\u00e3o dos polos magn\u00e9ticos). Inclusive isso ganhou popularidade em 2012, quando o fim do mundo era esperado com o fim do calend\u00e1rio maia [2,3].<\/span><\/p>\n

\u00a0 \u00a0Felizmente, isso se prova incorreto. A Terra, assim como todos os corpos celestes (planetas, asteroides), t\u00eam eixos de rota\u00e7\u00e3o extremamente est\u00e1veis [2].<\/span><\/p>\n

Autor: <\/strong>Cristhian Gean Batista Guimar\u00e3es.<\/span><\/p>\n

Refer\u00eancias:<\/b><\/span><\/p>\n

Refer\u00eancia da imagem: https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Tennis_racket_theorem#\/media\/File:Tennis_racquet_principal_axes.svg<\/a>.<\/span><\/p>\n

[1] MIRANDA, Felipe. O bravo resgate da esta\u00e7\u00e3o espacial sovi\u00e9tica Salyut 7. SoCient\u00edfica<\/strong>, 2020. Dispon\u00edvel em: https:\/\/socientifica.com.br\/o-bravo-resgate-da-estacao-espacial-sovietica-salyut-7\/<\/a>.<\/span><\/p>\n

[2] Veritasium. The Bizarre Behavior of Rotating Bodies<\/strong>. YouTube, 19 de outubro de 2019. Dispon\u00edvel em: https:\/\/youtu.be\/1VPfZ_XzisU<\/a>. Acesso em: 12 de fev. de 2023.<\/span><\/p>\n

[3] PETROV, A. G., VOLODIN, S. E. Janibekov\u2019s Effect and the Laws of Mechanics. Doklady Physics<\/strong>, v. 58, n. 8, p. 349\u2013353, 2013.<\/span><\/p>\n

[4] LANDAU, L., LIFCHITZ, E. Mec\u00e2nica<\/strong>. S\u00e3o Paulo: HEMUS, 19–.<\/span><\/p>\n

[5] LEMOS, N. Mec\u00e2nica Anal\u00edtica<\/strong>. S\u00e3o Paulo: Livraria da F\u00edsica, 2013.<\/span><\/p>\n

[6] Terry Tao (https:\/\/mathoverflow.net\/users\/766\/terry-tao<\/a>), The “Dzhanibekov effect” – an exercise in mechanics or fiction? Explain mathematically a video from a space station. Dispon\u00edvel em: https:\/\/mathoverflow.net\/q\/82020<\/a>. Acesso em: 12 de fev. de 2023.<\/span><\/p>\n

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