{"id":9265,"date":"2022-08-09T08:00:07","date_gmt":"2022-08-09T11:00:07","guid":{"rendered":"https:\/\/www3.unicentro.br\/petfisica\/?p=9265"},"modified":"2023-06-21T22:47:43","modified_gmt":"2023-06-22T01:47:43","slug":"sistemas-numericos","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www3.unicentro.br\/petfisica\/2022\/08\/09\/sistemas-numericos\/","title":{"rendered":"Sistemas Num\u00e9ricos"},"content":{"rendered":"
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[vc_row][vc_column][vc_column_text]<\/span><\/p>\n

\u00a0 \u00a0 Qual seria a rea\u00e7\u00e3o de voc\u00ea, leitor, ao descobrir que existem 101 dedos em suas duas m\u00e3os, ou 10 olhos em seu rosto… possivelmente id\u00eantica \u00e0 do seu cotidiano, afinal de fato, voc\u00ea possui essas quantidades de membros. Calma, voc\u00ea n\u00e3o precisa entrar em p\u00e2nico ou acreditar que \u00e9 descendente de uma ra\u00e7a de alien\u00edgenas, apenas o sistema num\u00e9rico utilizado \u00e9 distinto do habitual, o decimal.<\/span><\/span><\/p>\n

\u00a0 \u00a0Esse exemplo torna evidente a dificuldade em imaginar a nossa sociedade utilizando outro sistema, como o tern\u00e1rio e bin\u00e1rio citados acima. Ao menos a atual, dado que sociedades antigas, como os Mesopot\u00e2mios ou os Maias, empregavam sistemas sexagesimais e vigesimas, respectivamente.<\/span><\/p>\n

\u00a0 \u00a0Muito bem, vamos com mais calma… antes de analisar as mudan\u00e7as hist\u00f3ricas nas representa\u00e7\u00f5es num\u00e9ricas, vale explicar o que essas s\u00e3o. Para isso, pense que \u00e9 sua fun\u00e7\u00e3o contar quantas ovelhas h\u00e1 num rebanho, por\u00e9m, sem aux\u00edlio dos m\u00e9todos matem\u00e1ticos atuais. Uma op\u00e7\u00e3o seria que para cada ovelha atribu\u00edsse uma pedra, entretanto, conseguir 358 pedras para um rebanho nessa propor\u00e7\u00e3o n\u00e3o \u00e9 muito pr\u00e1tico. Outra op\u00e7\u00e3o \u00e9 que para cada dez ovelhas atribui-se um galho, e para dez galhos uma P\u00eara, e assim por diante. Logo, bastaria somar os valores desses objetos para se obter o n\u00famero total de ovelhas.<\/span><\/p>\n

\u00a0 \u00a0Cria-se, desse modo, um sistema num\u00e9rico de base dez, configurado pela inser\u00e7\u00e3o de um novo conjunto para cada dez repeti\u00e7\u00f5es do antecedente. Contudo, nada impede que, ao inv\u00e9s de dez ovelhas, colocar uma pedra para cada 2 ou 47. Logo, sistemas com bases dois ou tr\u00eas s\u00e3o totalmente poss\u00edveis, desde que suas agrupa\u00e7\u00f5es possuam no m\u00e1ximo essa quantidade de elemento.<\/span><\/p>\n

\u00a0 \u00a0Portanto, a pergunta torna-se: qual base escolher? De fato, n\u00e3o h\u00e1 consenso para essa resposta, sendo a pr\u00f3pria morfologia humana uma dessa. H\u00e1 dez dedos nas m\u00e3os humanas e metade em uma, vinte considerando os dois p\u00e9s, doze falanges nos quatro dedos com exce\u00e7\u00e3o do polegar, ou seja, n\u00e3o \u00e9 de tamanha estranheza que civiliza\u00e7\u00f5es como sum\u00e9rios, romanas, Maias e Antiga Mesopot\u00e2mia adotassem esses n\u00fameros como suas respectivas bases num\u00e9ricas.<\/span><\/p>\n

\u00a0 \u00a0Vale pontuar, contudo, que sistemas num\u00e9ricos com bases id\u00eanticas n\u00e3o, necessariamente, possu\u00edam a mesma representa\u00e7\u00e3o de seus n\u00fameros. Tomando como exemplo, para designar o n\u00famero 1879 os romanos usariam o numeral MDCCCLXXIX, j\u00e1 os \u00e1rabes simplesmente o escreviam como acima.\u00a0<\/span><\/p>\n

\u00a0 \u00a0Nesse contexto, os sistemas ar\u00e1bicos posicionais apresentam vantagens evidentes, dado a simplicidade na representa\u00e7\u00e3o de numerais \u2013 n\u00e3o \u00e9 pr\u00e1tico repetir o mesmo s\u00edmbolo muitas vezes, como no sistema romano. Esse posicionamento implica que, o mesmo d\u00edgito pode assumir valores distintos, mediante sua posi\u00e7\u00e3o, como o algarismo um que pode significar tanto 100 quanto 1000 \u2013 eu tamb\u00e9m penso que isso \u00e9 muito louco.<\/span><\/p>\n

\u00a0 \u00a0Logo, n\u00e3o \u00e9 de se estranhar a preval\u00eancia desses sistemas nas sociedades, cuja dissemina\u00e7\u00e3o alcan\u00e7ou seu \u00e1pice com o matem\u00e1tico Mohamed Bem Mussa Al Khawarism, em 825 d.C. Contudo, ainda \u00e9 v\u00e1lido o questionamento do porqu\u00ea o sistema decimal ter prevalecido at\u00e9 a modernidade.<\/span><\/p>\n

\u00a0 \u00a0De fato, n\u00e3o h\u00e1 uma resposta definitiva a essa pergunta, onde talvez apenas sua utiliza\u00e7\u00e3o constante o fez chegar ao seu patamar atual. Contudo, a ci\u00eancia e tecnologia n\u00e3o se prenderam unicamente a esse modelo.\u00a0<\/span><\/p>\n

\u00a0 \u00a0Sistemas computacionais, como exemplo, s\u00e3o constru\u00eddos em modelos bin\u00e1rios, e os tern\u00e1rios apresentam a maior capacidade num\u00e9rica (quantidade de n\u00fameros escritos com seus d\u00edgitos). Assim, talvez no futuro distante, usaremos um sistema num\u00e9rico de base \u201cPisimal\u2019 (PI) ou talvez…\u00a0 Quanto a isso, apenas o tempo nos mostrar\u00e1.\u00a0<\/span><\/p>\n

\u00a0 \u00a0Autor: <\/strong>Gabriel Vinicius Muffato.<\/span><\/p>\n

Refer\u00eancias<\/b> <\/span><\/p>\n

[1]\u00a0<\/b>Rodrigues, A; Diniz, H. <\/span>Sistema de Numera\u00e7\u00e3o: <\/b>evolu\u00e7\u00e3o hist\u00f3rica, fundamentos e sugest\u00e3o para ensino. Dispon\u00edvel em: <\/span>file:\/\/\/C:\/Users\/Usuario\/<\/span><\/a> Downloads\/revistas,+578-591.pdf<\/span>
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[2] Myashchita, Wagner. <\/span>Sistema Numera\u00e7\u00e3o:<\/b> Como funciona e como s\u00e3o estruturados os n\u00fameros. Dispon\u00edvel em: <\/span>file:\/\/\/C:\/Users\/Usuario\/Documents<\/span><\/a> \/PDFS\/Extras\/origens%20numeros.pdf<\/span><\/span><\/p>\n

[3] Stewart, Ian. <\/span>O fant\u00e1stico Mundo dos N\u00fameros: <\/b>A matem\u00e1tica do zero ao infinito. Rio de Janeiro: Zahar. Cap. 10, p 128-140<\/span><\/span><\/p>\n

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