{"id":437,"date":"2016-03-30T00:00:00","date_gmt":"2016-03-30T03:00:00","guid":{"rendered":"https:\/\/www3.unicentro.br\/petfisica\/2016\/03\/30\/parabolas-as-curvas-misteriosas\/"},"modified":"2019-08-27T12:58:49","modified_gmt":"2019-08-27T15:58:49","slug":"parabolas-as-curvas-misteriosas","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www3.unicentro.br\/petfisica\/2016\/03\/30\/parabolas-as-curvas-misteriosas\/","title":{"rendered":"Par\u00e1bolas: As curvas misteriosas"},"content":{"rendered":"<div class=\"wpb-content-wrapper\"><p><span style=\"font-family: times new roman,times,serif;font-size: 12pt\">[vc_row][vc_column][vc_column_text]<\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: justify\"><span style=\"font-family: 'times new roman', times, serif;font-size: 12pt\">\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 O estudo das\u00a0ci\u00eancias\u00a0exatas\u00a0vem sendo realizado, queira ou n\u00e3o, ainda de uma forma muito abstrata em sala de aula, onde v\u00e1rios conte\u00fados s\u00e3o abordados e desenvolvidos apenas teoricamente e com equa\u00e7\u00f5es, n\u00e3o tendo sentido para os alunos e at\u00e9 mesmo alguns professores. Esse processo de ensino-aprendizagem vem refor\u00e7ar as dificuldades que muitos encontram em compreender os conte\u00fados trabalhados nessa disciplina.\u00a0Mas se\u00a0encontr\u00e1ssemos\u00a0exemplos e aplica\u00e7\u00f5es, das\u00a0te\u00f3ricas\u00a0seria menos abstrato, n\u00e3o?! \u00c9 por este motivo que hoje iremos definir\u00a0parcialmente\u00a0o que \u00e9 uma\u00a0par\u00e1bola\u00a0e daremos algumas aplica\u00e7\u00f5es dela.<\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: justify\"><span style=\"font-family: 'times new roman', times, serif;font-size: 12pt\">\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 Denominamos par\u00e1bola ao lugar geom\u00e9trico dos pontos de um plano que s\u00e3o\u00a0equidistantes\u00a0de uma reta dada d e de um ponto dado F, F \u2209 d, do plano. O ponto F chama-se foco e a reta d chama-se diretriz da par\u00e1bola. A dist\u00e2ncia entre F e d, que vamos representar por 2p, chama-se par\u00e2metro da par\u00e1bola. O ponto V da par\u00e1bola, tal que\u00a0dVF\u00a0= p, \u00e9 o v\u00e9rtice e a reta VF \u00e9 denominada eixo da par\u00e1bola (eixo de simetria da par\u00e1bola).<\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: justify\"><span style=\"font-family: 'times new roman', times, serif;font-size: 12pt\"><a href=\"http:\/\/sites.unicentro.br\/wp\/petfisica\/files\/2016\/03\/Imagem-I-1.jpg\" rel=\"attachment wp-att-1552\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter\" src=\"http:\/\/sites.unicentro.br\/wp\/petfisica\/files\/2016\/03\/Imagem-I-1.jpg\" alt=\"Imagem I\" width=\"277\" height=\"190\" \/><\/a><\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: justify\"><span style=\"font-family: 'times new roman', times, serif;font-size: 12pt\">\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 As aplica\u00e7\u00f5es da par\u00e1bola, em 3D(paraboloide) s\u00e3o\u00a0in\u00fameras, como:<\/span><\/p>\n<ul style=\"text-align: justify\">\n<li><span style=\"font-family: 'times new roman', times, serif;font-size: 12pt\">Ao\u00a0ligar far\u00f3is de carro, os raios de luz, provenientes da l\u00e2mpada que se encontra no foco da par\u00e1bola, incidem num espelho parab\u00f3lico e s\u00e3o refletidos paralelamente ao eixo de simetria.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p style=\"text-align: justify\"><span style=\"font-family: 'times new roman', times, serif;font-size: 12pt\"><a href=\"http:\/\/sites.unicentro.br\/wp\/petfisica\/files\/2016\/03\/Imagem-II-1.jpg\" rel=\"attachment wp-att-1553\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter\" src=\"http:\/\/sites.unicentro.br\/wp\/petfisica\/files\/2016\/03\/Imagem-II-1-300x98.jpg\" alt=\"Imagem II\" width=\"300\" height=\"98\" \/><\/a><\/span><\/p>\n<ul style=\"text-align: justify\">\n<li><span style=\"font-family: 'times new roman', times, serif;font-size: 12pt\">Em\u00a0Odeillo\u00a0no sul da Fran\u00e7a, onde a incid\u00eancia de luz do Sol \u00e9 intensa, foi constru\u00eddo um grande espelho c\u00f4ncavo, que \u00e9 usado como \u201cforno solar\u201d. Como a dist\u00e2ncia do Sol \u00e0 Terra \u00e9 de cerca de 150 milh\u00f5es de quil\u00f4metros, quando o feixe de luz solar nos atinge, seus raios j\u00e1 est\u00e3o praticamente paralelos. Portanto, ao se refletirem no espelho do forno solar, os raios desse feixe convergem para seu foco, onde haver\u00e1 uma grande concentra\u00e7\u00e3o de energia, tanto luminosa quanto t\u00e9rmica. Assim, no foco do espelho h\u00e1 uma eleva\u00e7\u00e3o de temperatura e, nesse ponto, \u00e9 colocado o dispositivo que ir\u00e1 utilizar a energia concentrada. Se a dist\u00e2ncia focal do espelho for 10 m, esse dispositivo dever\u00e1 ser colocado a 10 m do v\u00e9rtice do espelho, ficando assim, exatamente sobre o foco.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p style=\"text-align: justify\"><span style=\"font-family: 'times new roman', times, serif;font-size: 12pt\"><a href=\"http:\/\/sites.unicentro.br\/wp\/petfisica\/files\/2016\/03\/Imagem-III-1.jpg\" rel=\"attachment wp-att-1554\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter\" src=\"http:\/\/sites.unicentro.br\/wp\/petfisica\/files\/2016\/03\/Imagem-III-1-300x218.jpg\" alt=\"Imagem III\" width=\"300\" height=\"218\" \/><\/a><\/span><\/p>\n<ul style=\"text-align: justify\">\n<li><span style=\"font-family: 'times new roman', times, serif;font-size: 12pt\">As antenas parab\u00f3licas, apesar de n\u00e3o refletirem luz, s\u00e3o espelhos. Elas s\u00e3o constru\u00eddas para refletir ondas de\u00a0radiofrequ\u00eancias, que tem comprimento de onda muito maior do que o da luz, com valores que variam de algumas centenas de metros at\u00e9 o m\u00ednimo de cerca de 0,3 m. Para esses comprimentos de onda, quase todas as superf\u00edcies s\u00e3o espelhos, mesmo que sejam cheias de buracos, como uma tela de arame. Se as ondas eletromagn\u00e9ticas emitidas por um sat\u00e9lite, atingirem a antena parab\u00f3lica ocorrer\u00e1 a reflex\u00e3o desses raios a um ponto chamado foco da par\u00e1bola, onde est\u00e1 um aparelho receptor que converter\u00e1 as ondas eletromagn\u00e9ticas em um sinal que a TV transformar\u00e1 em ondas, que ser\u00e3o os programas que passam e as pessoas assistem diariamente.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p style=\"text-align: justify\"><span style=\"font-family: 'times new roman', times, serif;font-size: 12pt\"><a href=\"http:\/\/sites.unicentro.br\/wp\/petfisica\/files\/2016\/03\/Imagem-IV-1.jpg\" rel=\"attachment wp-att-1555\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter\" src=\"http:\/\/sites.unicentro.br\/wp\/petfisica\/files\/2016\/03\/Imagem-IV-1-300x224.jpg\" alt=\"Imagem IV\" width=\"300\" height=\"224\" \/><\/a><\/span><\/p>\n<ul style=\"text-align: justify\">\n<li><span style=\"font-family: 'times new roman', times, serif;font-size: 12pt\">As pontes p\u00eanseis ou suspensas s\u00e3o aquelas que possibilitam os maiores v\u00e3os. Nelas o tabuleiro cont\u00ednuo \u00e9 sustentado por v\u00e1rios cabos met\u00e1licos\u00a0ligados a dois cabos maiores que, por sua vez, ligam-se \u00e0s torres de sustenta\u00e7\u00e3o. Os cabos comprimem as torres de sustenta\u00e7\u00e3o, que transferem os esfor\u00e7os de compress\u00e3o para as funda\u00e7\u00f5es. Nas pontes p\u00eanseis os tirantes s\u00e3o espa\u00e7ados regularmente, ent\u00e3o a carga da ponte \u00e9 uniformemente distribu\u00edda nos cabos e estes formam uma par\u00e1bola.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p style=\"text-align: justify\"><span style=\"font-family: 'times new roman', times, serif;font-size: 12pt\"><a href=\"http:\/\/sites.unicentro.br\/wp\/petfisica\/files\/2016\/03\/Imagem-V-1.jpg\" rel=\"attachment wp-att-1556\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter\" src=\"http:\/\/sites.unicentro.br\/wp\/petfisica\/files\/2016\/03\/Imagem-V-1-300x158.jpg\" alt=\"Imagem V\" width=\"300\" height=\"158\" \/><\/a><\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: justify\"><span style=\"font-family: 'times new roman', times, serif;font-size: 12pt\">\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 Conclui-se que a \u00a0par\u00e1bola \u00e9 uma curva plana muito utilizada no dia-a-dia, embora na maioria das vezes\u00a0passamos despercebido e n\u00e3o\u00a0vemos\u00a0que estamos utilizando\u00a0dessa figura t\u00e3o importante.\u00a0Se mais\u00a0exemplos\u00a0fossem dados na sala de aula, talvez\u00a0os alunos puderam observar mais a\u00a0utilidade das par\u00e1bolas, com grande\u00a0surpresa! Se\u00a0todos os conceitos fossem abordados desta forma os alunos\u00a0n\u00e3o enfrentariam as aulas de\u00a0exatas no ensino\u00a0m\u00e9dio\u00a0s\u00f3 para no fim falar: &#8220;Eu nunca irei usar isso mesmo!&#8221;.<\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: right\"><span style=\"font-family: 'times new roman', times, serif;font-size: 12pt\"><strong>Texto por:<\/strong> Gabriele Chomen<\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: justify\"><strong><span style=\"font-family: 'times new roman', times, serif;font-size: 12pt\">Refer\u00eancias:<\/span><\/strong><\/p>\n<p style=\"text-align: justify\"><span style=\"font-family: 'times new roman', times, serif;font-size: 12pt\"><strong>Ensino Fundamental: Fun\u00e7\u00e3o quadr\u00e1tica<\/strong> (Par\u00e1bola).\u00a0Dispon\u00edvel\u00a0em:\u00a0http:\/\/pessoal.sercomtel.com.br\/matematica\/fundam\/eq2g\/quadratica.htm. Acessado dia 08 de mar\u00e7o<\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: justify\"><span style=\"font-family: 'times new roman', times, serif;font-size: 12pt\"><strong>Par\u00e1bolas<\/strong>.\u00a0Disponivel\u00a0em:\u00a0http:\/\/www.rumoaoita.com\/site\/attachments\/011_artigoconicascap3.pdf.\u00a0Acessado dia 08 de mar\u00e7o<\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: justify\"><span style=\"font-family: 'times new roman', times, serif;font-size: 12pt\">\u00a0PAIVA, Manoel. <strong>Matem\u00e1tica<\/strong>. Vol. \u00da. S\u00e3o Paulo. Editora Moderna, 1999.<\/span><\/p>\n<p><span style=\"font-family: times new roman,times,serif;font-size: 12pt\">[\/vc_column_text][\/vc_column][\/vc_row][vc_row][vc_column][vc_facebook][\/vc_column][\/vc_row]<\/span><\/p>\n<\/div>","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>[vc_row][vc_column][vc_column_text] \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 O estudo das\u00a0ci\u00eancias\u00a0exatas\u00a0vem sendo realizado, queira ou n\u00e3o, ainda de uma forma muito abstrata em sala de aula, onde v\u00e1rios conte\u00fados s\u00e3o abordados e desenvolvidos apenas teoricamente e com equa\u00e7\u00f5es, n\u00e3o tendo sentido para os alunos e at\u00e9 mesmo alguns professores. 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