{"id":14557,"date":"2024-09-13T08:23:51","date_gmt":"2024-09-13T11:23:51","guid":{"rendered":"https:\/\/www3.unicentro.br\/petfisica\/?p=14557"},"modified":"2024-09-08T20:24:47","modified_gmt":"2024-09-08T23:24:47","slug":"georg-cantor-1845-1918","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www3.unicentro.br\/petfisica\/2024\/09\/13\/georg-cantor-1845-1918\/","title":{"rendered":"Georg Cantor (1845-1918)"},"content":{"rendered":"

[vc_row][vc_column][vc_column_text]\u00a0\u00a0 \u00a0<\/span><\/p>\n

\u00a0 \u00a0Georg Ferdinand Ludwig Philipp Cantor nasceu em 3 de mar\u00e7o de 1845, em St. Petersburg, na R\u00fassia. Seu pai, dinamarqu\u00eas, foi um comerciante de sucesso, profundamente interessado na cultura e nas artes. Sua m\u00e3e, russa, era apaixonada por m\u00fasica. Sob a influ\u00eancia de seus pais, Cantor foi criado em um ambiente com grande envolvimento art\u00edstico e musical, tornando-se um excelente violinista. Ele iniciou sua educa\u00e7\u00e3o em St. Petersburg, primeiramente com um tutor particular, e em seguida na escola prim\u00e1ria. Aos 11 anos, sua fam\u00edlia mudou-se para a Alemanha devido a um problema de sa\u00fade de seu pai [1, 2].<\/span><\/p>\n

\u00a0 \u00a0Na Alemanha, Cantor estudou por um tempo no Gymnasium<\/em> em Wiesbaden, e na sequ\u00eancia na Realschule <\/em>em Darmstadt. Ele se formou em 1860, com um hist\u00f3rico excepcional, destacado principalmente por suas habilidades matem\u00e1ticas. Ap\u00f3s um curto per\u00edodo estudando engenharia na Universidade de Z\u00fcrich, Cantor transferiu-se para a Universidade de Berlim para estudar F\u00edsica, Filosofia e Matem\u00e1tica. Em Berlim, ele teve a oportunidade de ter aulas com matem\u00e1ticos importantes, como Karl Weierstrass, Ernst Kummer e Leopold Kronecker [1, 3].<\/span><\/p>\n

\u00a0 \u00a0Ap\u00f3s uma passagem de um semestre pela Universidade de G\u00f6ttingen em 1866, Cantor retornou a Berlim e escreveu a sua tese de doutorado em 1867, \u201cSobre as Equa\u00e7\u00f5es Indeterminadas de Segundo Grau\u201d. Em seguida, ministrou aulas por um curto per\u00edodo na escola para meninas em Berlim, e em 1869, aos 24 anos, passou a ser docente da Universidade de Halle como conferencista, ou seja, recebendo apenas por honor\u00e1rios. Em 1872, Cantor tornou-se professor assistente na mesma Universidade e, em 1879, foi promovido a professor titular. Ele permaneceu durante o restante de sua vida na Universidade de Halle [3].<\/span><\/p>\n

\u00a0 \u00a0As primeiras contribui\u00e7\u00f5es de Cantor para a Matem\u00e1tica se deram na teoria dos n\u00fameros, que \u00e9 a parte da matem\u00e1tica que se dedica ao estudo das propriedades dos n\u00fameros em geral, em especial os n\u00fameros inteiros. Ele publicou 10 artigos nesse ramo, entre os anos de 1869 e 1873 [3]. Em seguida, passou a trabalhar com s\u00e9ries trigonom\u00e9tricas, campo em que realizou uma importante contribui\u00e7\u00e3o: definiu n\u00fameros irracionais em termos de sequ\u00eancias convergentes de n\u00fameros racionais [1, 3].<\/span><\/p>\n

\u00a0 \u00a0Mas as mais importantes contribui\u00e7\u00f5es dos estudos de Cantor foram no desenvolvimento da moderna teoria dos conjuntos, que pode ser considerada o trabalho de sua vida. Os seus trabalhos nessa \u00e1rea se iniciaram em conjunto com o matem\u00e1tico alem\u00e3o Richard Dedekind. Os dois inicialmente concordavam na defini\u00e7\u00e3o de conjuntos infinitos, mas Cantor percebeu algo revolucion\u00e1rio \u00e0 \u00e9poca: os conjuntos infinitos n\u00e3o s\u00e3o todos do mesmo tamanho, existem infinitos maiores do que outros<\/a> [4]. Para comparar tamanhos de conjuntos infinitos, Cantor introduziu o conceito de cardinalidade. Ele estabeleceu que dois conjuntos possuem o mesmo tamanho quando existe uma correspond\u00eancia biun\u00edvoca entre seus elementos. A partir desse princ\u00edpio, foram definidos os n\u00fameros transfinitos, uma forma de contar a quantidade de elementos em conjuntos infinitos, levando em conta a ordem dos elementos no conjunto [3].<\/span><\/p>\n

\u00a0 \u00a0 Apesar de bem aceita hoje em dia, a teoria de Cantor n\u00e3o foi bem-vista \u00e0 \u00e9poca, e ele teve dificuldade em suas publica\u00e7\u00f5es, tendo inclusive a desaprova\u00e7\u00e3o de seu antigo professor, Kronecker [3]. A partir de 1884, influenciado pela forte oposi\u00e7\u00e3o e pelas cr\u00edticas, ele teve a sa\u00fade mental prejudicada e lutou contra a depress\u00e3o durante o restante de sua vida. Apesar de continuar seus trabalhos, teve que ser hospitalizado diversas vezes. Na virada do s\u00e9culo, os trabalhos de Cantor passaram a ser valorizados pela comunidade matem\u00e1tica, mas ele nunca se recuperou de seu estado mental, e morreu internado em um hospital psiqui\u00e1trico em 1918, em Halle (Alemanha) [1].<\/span><\/p>\n

Autor:<\/strong> Angelo Zanona Neto.<\/span><\/p>\n

Refer\u00eancias:<\/span><\/p>\n

[1] O\u2019CONNOR, J. J.; ROBERTSON, E. F. Georg Ferdinand Ludwig Philipp Cantor. MacTutor<\/strong>, 1998. Dispon\u00edvel em: https:\/\/mathshistory.st-andrews.ac.uk\/Biographies\/Cantor\/. Acesso em 31 ago 2024.<\/span><\/p>\n

[2] Georg Cantor (1845-1918) – Pai do infinito e do ICM. Instituto de Matem\u00e1tica Pura e Aplicada<\/strong>, 2017. Dispon\u00edvel em: https:\/\/impa.br\/noticias\/georg-cantor-1845-1918-pai-do-infinito-e-do-icm\/. Acesso em 31 ago 2024.<\/span><\/p>\n

[3] Georg Cantor. Britannica<\/strong>, 2024. Dispon\u00edvel em: https:\/\/www.britannica.com\/biography\/Georg-Ferdinand-Ludwig-Philipp-Cantor. Acesso em 31 ago 2024.<\/span><\/p>\n

[4] FREIRIA, A. A. A Teoria dos Conjuntos de Cantor. Paid\u00e9ia<\/strong>. Ribeir\u00e3o Preto, 1992. Dispon\u00edvel em: https:\/\/www.scielo.br\/j\/paideia\/a\/Dy6x9FFND3GfGJmyxhSBNXw. Acesso em 31 ago 2024.<\/span><\/p>\n

[5] VIERRA, G. 8 Captivating Facts About Georg Cantor. FACTS.NET. Dispon\u00edvel em: https:\/\/facts.net\/history\/people\/8-captivating-facts-about-georg-cantor\/. Acesso em 31 ago 2024.<\/span><\/p>\n

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