{"id":10533,"date":"2023-10-24T08:00:00","date_gmt":"2023-10-24T11:00:00","guid":{"rendered":"https:\/\/www3.unicentro.br\/petfisica\/?p=10533"},"modified":"2023-10-17T15:27:09","modified_gmt":"2023-10-17T18:27:09","slug":"paradoxo-de-monty-hall","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www3.unicentro.br\/petfisica\/2023\/10\/24\/paradoxo-de-monty-hall\/","title":{"rendered":"Paradoxo de Monty Hall"},"content":{"rendered":"

[vc_row][vc_column][vc_column_text]<\/span><\/p>\n

\u00a0 \u00a0Na d\u00e9cada de 1970, se popularizou um programa de televis\u00e3o chamado \u201cLet\u2019s Make a Deal\u201d, nos Estados Unidos, apresentado pelo canadense Monty Hall. Sua atra\u00e7\u00e3o principal, possu\u00eda um game show que consistia em tr\u00eas portas. O participante podia escolher apenas uma porta e levar o que estivesse atr\u00e1s dela, sendo que duas tinham cabras e a outra um carro [1,2].<\/span><\/p>\n

Ap\u00f3s escolher uma porta, o apresentador revelava uma cabra e perguntava se o participante queria manter a sua escolha ou troc\u00e1-la. Intuitivamente, pensamos que independente da decis\u00e3o temos uma chance em duas de acertar, ou seja, 50%.<\/span><\/p>\n

\u00a0 \u00a0A colunista e escritora Marilyn vos Savant, considerada a pessoa com o maior QI da \u00e9poca, com 228 pontos, revolucionou a forma de olhar ao problema. Certa vez, respondeu \u00e0 pergunta de um leitor sobre o problema de Monty Hall, em sua coluna \u201cAsk Marilyn\u201d. Segundo ela, a decis\u00e3o correta \u00e9 trocar a porta, fazendo isso, a chance de acertar \u00e9 de 66% e a de errar 33% [3].<\/span><\/p>\n

\u00a0 \u00a0Isso fez com que Marilyn recebesse mais de dez mil cartas de protesto de seus leitores, incluindo doutores em f\u00edsica e matem\u00e1tica afirmando que a chance era realmente de 50%, ou que a escolha certa era manter a porta.<\/span><\/p>\n

\u00a0 \u00a0Fa\u00e7amos uma an\u00e1lise dos resultados: sempre mantendo a escolha; a porta com o carro \u00e9 a da letra B. No primeiro caso escolhemos a porta A e perdemos. No segundo caso escolhemos a porta B e ganhamos. No terceiro caso escolhemos a porta C e perdemos [2].<\/span><\/p>\n

\u00a0 \u00a0Ainda com o carro na porta B, s\u00f3 que desta vez decidimos trocar: no primeiro caso escolhemos a porta A, a cabra \u00e9 revelada em C, trocamos para B e ganhamos o carro. No segundo caso escolhemos a porta B, a cabra \u00e9 revelada em C, trocamos para A e perdemos. No terceiro caso escolhemos a porta C, a cabra \u00e9 revelada em A, trocamos para B e ganhamos [2].<\/span><\/p>\n

\u00a0 \u00a0No primeiro experimento, das tr\u00eas situa\u00e7\u00f5es poss\u00edveis, acertamos em apenas uma delas. No segundo, obtivemos sucesso em dois dos tr\u00eas casos. Isso nos mostra que a op\u00e7\u00e3o da troca aumenta a nossa chance de 33% para 66%. Lembrando que o sucesso nem sempre \u00e9 garantido, apenas aumenta a probabilidade [1] [2].<\/span><\/p>\n

\u00a0 \u00a0Ainda n\u00e3o est\u00e1 convencido? Agora temos 100 portas, com um carro e 99 cabras. Escolhemos uma porta, 98 cabras s\u00e3o reveladas e restam duas portas. Se mantermos a escolha temos 1% de probabilidade de acertar, s\u00f3 que ao trocarmos nossa chance \u00e9 de 99%. Lembrando que isso n\u00e3o garante a vit\u00f3ria, mas aumenta a chance de sucesso [1].<\/span><\/p>\n

\u00a0 \u00a0Isso mostra como a percep\u00e7\u00e3o de probabilidade e estat\u00edstica pode enganar at\u00e9 as pessoas mais experientes, o que levou os cr\u00edticos a mandarem cartas com pedidos de desculpas a Marilyn depois do ocorrido.<\/span><\/p>\n

Autor: Gian Carlos Bedreski do Prado.<\/span><\/p>\n

Refer\u00eancias:<\/span><\/strong><\/p>\n

[1] DESCONHECIDO; Paradoxo de Monty Hall. Universidade Federal do Rio Grande do Sul, Porto Alegre, jun. 2021. <\/span>Dispon\u00edvel em: https:\/\/www.ufrgs.br\/wiki-r\/index.php?title=Paradoxo_de_Monty_Hall<\/a> Acesso em: 03\/10\/2023.<\/span><\/p>\n

[2] GRAPHENE, T.; Probabilidades \u2013 O problema de Monty Hall. Clubes de Matem\u00e1tica da OBMEP, Rio de Janeiro, [202-?]. <\/span>Dispon\u00edvel em: http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/probabilidades-o-problema-de-monty-hal\/<\/a> Acesso em: 03\/10\/2023.<\/span><\/p>\n

[3] DESCONHECIDO; A pol\u00eamica solu\u00e7\u00e3o de enigma matem\u00e1tico por Marilyn Vos Savant, mulher com QI mais alto do mundo. g1.Globo, Rio de Janeiro, maio 2023. <\/span>Dispon\u00edvel em: https:\/\/g1.globo.com\/educacao\/noticia\/2023\/05\/07\/a-polemica-solucao-de-enigma-matematico-por-marilyn-vos-savant-mulher-com-qi-mais-alto-do-mundo.ghtml<\/a> Acesso em: 03\/10\/2023.<\/span><\/p>\n

[4] LOOS, P.; Voc\u00ea Consegue Resolver o PARADOXO de Monty Hall?. 27 jun. 2022. <\/span>Dispon\u00edvel em: https:\/\/www.youtube.com\/watch?v=TuhZMsx6UqI<\/a>\u00a0 Acesso em: 03\/10\/2023.<\/span><\/p>\n

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